
11 汽车吊行走区域
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图1 汽车吊行走区域
本验算选用中联汽车吊(QAY220),汽车吊行驶于地下室顶板楼面,行驶线路必须严格按照规划好的路线,未经设计允许不得任意改变行驶线路。
1.2 设计依据
《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012
《混凝土结构设计规范》(2015年版)GB 50010-2010
1.3 设计任务
1.汽车吊行驶时,楼板强度验算;
2.汽车吊吊装时,楼面梁强度验算;
3.汽车吊吊装时,支腿正下方反顶措施强度验算。
1.4 汽车吊行驶时楼板强度验算
(1)汽车吊参数
质量参数
行驶状态自重(总质量) kg
72000
单轴载荷 kg
12000
尺寸参数
外形尺寸(长×宽×高) mm
16722×3000×3980
支腿纵向距离 m
8.8
支腿横向距离 m
8.8
(2)汽车吊行驶工况下楼板的最大弯矩
取汽车吊行驶区域的一典型板跨作为验算单元,典型楼板图示如下:
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图2 楼板典型楼板图示
参照《公路桥涵设计通用规范》4.3.1,取汽车吊后轮着地宽度及长度0.6m×0.2m,即汽车吊作用于板跨中的等效均布荷载q=60×1.1/(0.2×0.6)=500kN/m2。
本验算中应考虑汽车吊的动力效应,参照《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012第5.6.2条,取动力系数β=1.1。荷载效应的最大组合为活载控制,结构模型荷载作用位置及荷载效应图示:
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图3 汽车吊行驶状态荷载作用位置图示
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图4a 典型楼板x向弯矩图(kN.m)
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图4b 典型楼板y向弯矩图(kN.m)
x向跨中弯矩设计值Mmx=24.85kN.m
x向端部弯矩设计值Msx=-35.04kN.m
y向跨中弯矩设计值Mmy=17.30kN.m
y向端部弯矩设计值Msy=-29.26kN.m
(3)汽车吊行驶时楼板强度验算
1)板设计信息:
根据设计图纸知楼面典型楼板,板厚200mm,面筋双向为C10@150,,附加筋C14@150,底筋双向为C10@150。环境类别为 二a类,板钢筋保护层厚度20mm,混凝土强度等级C35;
参照《混凝土结构设计规范》GB50010-2010按受弯构件计算板抗弯承载力。
板底部受弯承载力:
MbxR=fy×As×(h0-0.5x)
式中:
等效矩形应力值的应力系数α1=1.0
混凝土抗压强度设计值fc=16.7N/mm2
混凝土相对界限受压区高度ξb=0.518
纵向钢筋抗拉强度设计值fy=360N/mm2
受拉钢筋截面积As=523 mm2
板单位长度b=1000 mm
受拉钢筋合力点至构件边缘的距离as=c+d/2=35mm
截面有效高度h0=h-as=165mm
混凝土受压区高度x=fy×As/(α1×fc×b)=11.3mm<ξb×h0=64.8满足适筋梁要求
MbxR=fy×As×(h0-0.5x)=30.0kN.m
同理可求得MbyR=30.0kN.m
板顶部受弯承载力:
MtxR=fy×As’×(h0’-0.5x)
式中:
等效矩形应力值的应力系数α1=1.0
混凝土抗压强度设计值fc=16.7N/mm2
混凝土相对界限受压区高度ξb=0.518
纵向钢筋抗拉强度设计值fy=360N/mm2
受压钢筋截面积As’=1549 mm2
板单位长度b=1000 mm
受拉钢筋合力点至构件边缘的距离as’=c+d/2=35mm
截面有效高度h0’=h-as’=165mm
混凝土受压区高度x=fy×As’/(α1×fc×b)=33.4mm<ξb×h0=64.8满足适筋梁要求
MtxR=fy×As’×(h0’-0.5x)=82.5kN.m
同理可求得MtyR=82.5kN.m
2)板强度验算:
MbxR>Mmx,MtxR>Msx,MtyR>Msy,MbyR>Mmy强度验算满足要求。
1.5 汽车吊吊装时楼面梁强度验算:
(1)汽车吊参数
汽车吊吊装半径26m,吊重11.5t,即起重力矩为299t.m,配重为43t(注:汽车吊吊装工况下支腿处必须设置路基箱,路基箱规格为长1.35米,宽1.35米,高0.35米,路基箱铺设在梁上)。
(2)汽车吊支腿压力计算
1)计算简图
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图5 汽车吊吊装支腿简图
2)计算工况
工况一、起重臂沿车身方向(α=0°)
工况二、起重臂垂直车身方向(α=90°)
工况三、起重臂沿支腿对角线方向(α=45°)
3)支腿荷载计算公式:
N=ΣP/4±[M×(Cosα/2a+Sinα/2b)]
式中:ΣP——吊车自重、配重及吊重;
M——起重力矩;
α——起重臂与车身夹角;
a——支腿纵向距离;
b——支腿横向距离。
4)计算结果
工况一、起重臂沿车身方向(α=0°)
Nmax=ΣP/4+[M×(Cosα/2a+Sinα/2b)]
=49.1t
工况二、起重臂垂直车身方向(α=90°)
Nmax=ΣP/4+[M×(Cosα/2a+Sinα/2b)]
=49.1t
工况三、起重臂沿支腿对角线方向(α=45°)N1最大
Nmax=ΣP/4+[M×(Cosα/2a+Sinα/2b)]
=56.1t
本工况下汽车吊另外三个支腿反力分别为:32.1t,32.1t,8.1t。
(3)汽车吊吊装工况支腿放置于梁跨中位置计算工况
取汽车吊吊装工况下一典型梁作为验算单元。
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图6 汽车吊吊装荷载作用下典型梁跨(单位:t)
注:原则上汽车吊吊装工况时,支腿必须作用于结构柱头处,直接将竖向力传给混凝土柱子,考虑特殊工况无法满足所有的支腿均在混凝土柱头上,故以框架梁作为验算单元。
1)汽车吊最大吊装荷载标准值(Nmax=56.1t)作用下的楼面梁荷载效应
本验算中汽车吊支腿荷载作用于梁最不利位置,考虑楼面梁板自重且考虑1.1的动力系数,荷载效应的最大组合为活载控制,采用midas建模,结构模型荷载作用位置及荷载效应图示:
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图7a midas模型楼面典型梁弯矩图
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图7b midas模型楼面典型梁剪力图
左端弯矩设计值Ml=-611.9kN.m
右端弯矩设计值Mr=-805.8kN.m
跨中弯矩设计值Mm=805.8kN.m
截面最大剪力设计值Vmax=417.6kN
2)楼面梁设计信息:
根据设计图纸知梁截面400x900(mmxmm),左端顶部配筋5C22/2C20,右端顶部配筋8C22 ,箍筋C10@100/200(4),梁底部配筋7C22,环境类别为二a类,梁最外侧钢筋混凝土保护层厚度25mm,混凝土级别C35,钢筋级别HRB400;
跨中抗弯承载力Mrm=fy×As×(h0-0.5x)(按单筋矩形截面计算)
式中:
等效矩形应力值的应力系数α1=1.0
混凝土抗压强度设计值fc=16.7N/mm2
混凝土相对界限受压区高度ξb=0.518
纵向钢筋抗拉强度设计值fy=360N/mm2
纵向钢筋截面积As=2661mm2
受拉钢筋合力点至构件外边缘的距离αs=58mm
截面有效高度h0=h-αs=842mm
混凝土受压区高度x=fy×As/(α1×fc×b)=57mm<ξb×h0=436满足适筋梁要求
跨中抗弯承载力Mrm=fy×As×(h0-0.5x)=778.8kN.m
同理可求得
左端抗弯承载力Mrl=739.9kN.m
右端抗弯承载力Mrr=890.1kN.m
截面抗剪承载力Vr= αcv×ft×b×h0+fyv×(As/s)×h0
式中:
混凝土抗拉强度设计值ft=1.57N/mm2
箍筋抗拉强度设计值fyv=360N/mm2
斜截面混凝土受剪承载力系数αcv=0.7
箍筋截面积Asv=314mm2
截面抗剪承载力Vr= αcv×ft×b×h0+fyv×(As/s)×h0=935kN
3)梁截面强度验算:
Ml<Mrl,Mr>Mrr,Vmax<Vr,Mm>Mrm跨中弯矩承载力不满足要求,需要施加反顶措施。
(4)反顶钢管截面强度验算
1)反顶钢管设置在梁跨中位置,汽车吊支腿放置于梁跨中位置(反顶钢管正上方)时,此时汽车吊荷载通过混凝土梁全部传递给反顶钢管,反顶钢管工况最不利,反顶钢管截面尺寸取P325*8,材质Q235B。上部荷载为56.1t,反顶措施考虑反顶直至地下三层,以地下室层高最高的地下一层为例(高度为4.8m)。荷载计算如下:
2)强度验算
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图8a 顶管应力图示(Mpa)
3)稳定性验算
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图8b 顶管应力比
顶管在最不利荷载组合下的最大应力σ=-97.21N/mm2,Q235钢材的强度设计值f=215 N/mm2,σ<f满足强度验算要求。顶管应力比为0.45<1,满足规范稳定性要求。
(5)反顶钢管设置在梁跨中位置,汽车吊支腿放置于梁1/4跨位置计算工况
取汽车吊吊装工况下一典型梁作为验算单元。
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图9 汽车吊吊装荷载作用下典型梁跨(单位:t)
注:原则上汽车吊吊装工况时,支腿必须作用于结构柱头处,直接将竖向力传给混凝土柱子,考虑特殊工况无法满足所有的支腿均在混凝土柱头上,故以框架梁作为验算单元。
1)汽车吊最大吊装荷载标准值(Nmax=56.1t)作用下的楼面梁荷载效应
本验算中汽车吊支腿荷载作用于梁最不利位置,考虑楼面梁板自重且考虑1.1的动力系数,荷载效应的最大组合为活载控制,采用midas建模,结构模型荷载作用位置及荷载效应图示:
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图10a midas模型楼面典型梁弯矩图
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图10b midas模型楼面典型梁剪力图
左端弯矩设计值Ml=-588.4kN.m
右端弯矩设计值Mr=-550.9kN.m
跨中弯矩设计值Mm=582.6kN.m
截面最大剪力设计值Vmax=-513.1kN
2)楼面梁设计信息:
根据设计图纸知梁截面400x900(mmxmm),左端顶部配筋5C22/2@20,右端顶部配筋8C22 ,箍筋C10@100/200(4),梁底部配筋7C22,环境类别为二a类,梁最外侧钢筋混凝土保护层厚度25mm,混凝土级别C35,钢筋级别HRB400;
跨中抗弯承载力Mrm=fy×As×(h0-0.5x)(按单筋矩形截面计算)
式中:
等效矩形应力值的应力系数α1=1.0
混凝土抗压强度设计值fc=16.7N/mm2
混凝土相对界限受压区高度ξb=0.518
纵向钢筋抗拉强度设计值fy=360N/mm2
纵向钢筋截面积As=2661mm2
受拉钢筋合力点至构件外边缘的距离αs=58mm
截面有效高度h0=h-αs=842mm
混凝土受压区高度x=fy×As/(α1×fc×b)=57mm<ξb×h0=436满足适筋梁要求
跨中抗弯承载力Mrm=fy×As×(h0-0.5x)=778.8kN.m
同理可求得
左端抗弯承载力Mrl=739.9kN.m
右端抗弯承载力Mrr=890.1kN.m
截面抗剪承载力Vr= αcv×ft×b×h0+fyv×(As/s)×h0
式中:
混凝土抗拉强度设计值ft=1.57N/mm2
箍筋抗拉强度设计值fyv=360N/mm2
斜截面混凝土受剪承载力系数αcv=0.7
箍筋截面积Asv=314mm2
截面抗剪承载力Vr= αcv×ft×b×h0+fyv×(As/s)×h0=935kN
3)梁截面强度验算:
Ml<Mrl,Mr<Mrr,Vmax<Vr,Mm<Mrm满足强度验算要求。
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