11 汽车吊行走区域
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图1 汽车吊行走区域
本验算选用中联汽车吊（QAY220），汽车吊行驶于地下室顶板楼面，行驶线路必须严格按照规划好的路线，未经设计允许不得任意改变行驶线路。
1.2 设计依据
《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012
《混凝土结构设计规范》（2015年版）GB 50010-2010
1.3 设计任务
1.汽车吊行驶时，楼板强度验算；
2.汽车吊吊装时，楼面梁强度验算；
3.汽车吊吊装时，支腿正下方反顶措施强度验算。
1.4 汽车吊行驶时楼板强度验算
（1）汽车吊参数
质量参数
行驶状态自重（总质量） kg
72000
单轴载荷 kg
12000
尺寸参数
外形尺寸(长×宽×高) mm
16722×3000×3980
支腿纵向距离 m
8.8
支腿横向距离 m
8.8
（2）汽车吊行驶工况下楼板的最大弯矩
取汽车吊行驶区域的一典型板跨作为验算单元，典型楼板图示如下：
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图2 楼板典型楼板图示
参照《公路桥涵设计通用规范》4.3.1，取汽车吊后轮着地宽度及长度0.6m×0.2m，即汽车吊作用于板跨中的等效均布荷载q=60×1.1/（0.2×0.6）=500kN/m2。
本验算中应考虑汽车吊的动力效应，参照《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012第5.6.2条，取动力系数β=1.1。荷载效应的最大组合为活载控制，结构模型荷载作用位置及荷载效应图示：
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图3 汽车吊行驶状态荷载作用位置图示
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图4a 典型楼板x向弯矩图（kN.m）
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图4b 典型楼板y向弯矩图（kN.m）
x向跨中弯矩设计值Mmx=24.85kN.m
x向端部弯矩设计值Msx=-35.04kN.m
y向跨中弯矩设计值Mmy=17.30kN.m
y向端部弯矩设计值Msy=-29.26kN.m
（3）汽车吊行驶时楼板强度验算
1)板设计信息：
根据设计图纸知楼面典型楼板，板厚200mm，面筋双向为C10@150，,附加筋C14@150，底筋双向为C10@150。环境类别为 二a类，板钢筋保护层厚度20mm,混凝土强度等级C35；
参照《混凝土结构设计规范》GB50010-2010按受弯构件计算板抗弯承载力。
板底部受弯承载力：
MbxR=fy×As×（h0-0.5x）
式中：
等效矩形应力值的应力系数α1=1.0
混凝土抗压强度设计值fc=16.7N/mm2
混凝土相对界限受压区高度ξb=0.518
纵向钢筋抗拉强度设计值fy=360N/mm2
受拉钢筋截面积As=523 mm2
板单位长度b=1000 mm
受拉钢筋合力点至构件边缘的距离as=c+d/2=35mm
截面有效高度h0=h-as=165mm
混凝土受压区高度x=fy×As/（α1×fc×b）=11.3mm<ξb×h0=64.8满足适筋梁要求
MbxR=fy×As×（h0-0.5x）=30.0kN.m
同理可求得MbyR=30.0kN.m
板顶部受弯承载力：
MtxR=fy×As’×（h0’-0.5x）
式中：
等效矩形应力值的应力系数α1=1.0
混凝土抗压强度设计值fc=16.7N/mm2
混凝土相对界限受压区高度ξb=0.518
纵向钢筋抗拉强度设计值fy=360N/mm2
受压钢筋截面积As’=1549 mm2
板单位长度b=1000 mm
受拉钢筋合力点至构件边缘的距离as’=c+d/2=35mm
截面有效高度h0’=h-as’=165mm
混凝土受压区高度x=fy×As’/（α1×fc×b）=33.4mm<ξb×h0=64.8满足适筋梁要求
MtxR=fy×As’×（h0’-0.5x）=82.5kN.m
同理可求得MtyR=82.5kN.m
2)板强度验算：
MbxR>Mmx，MtxR>Msx，MtyR>Msy，MbyR>Mmy强度验算满足要求。
1.5 汽车吊吊装时楼面梁强度验算：
（1）汽车吊参数
汽车吊吊装半径26m，吊重11.5t，即起重力矩为299t.m，配重为43t(注：汽车吊吊装工况下支腿处必须设置路基箱，路基箱规格为长1.35米,宽1.35米,高0.35米，路基箱铺设在梁上）。
（2）汽车吊支腿压力计算
1）计算简图
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图5 汽车吊吊装支腿简图
2）计算工况
工况一、起重臂沿车身方向（α=0°）
工况二、起重臂垂直车身方向（α=90°）
工况三、起重臂沿支腿对角线方向（α=45°）
3）支腿荷载计算公式：
N=ΣP/4±[M×（Cosα/2a+Sinα/2b）]
式中：ΣP——吊车自重、配重及吊重；
M——起重力矩；
α——起重臂与车身夹角；
a——支腿纵向距离；
b——支腿横向距离。
4）计算结果
工况一、起重臂沿车身方向（α=0°）
Nmax=ΣP/4+[M×（Cosα/2a+Sinα/2b）]
=49.1t
工况二、起重臂垂直车身方向（α=90°）
Nmax=ΣP/4+[M×（Cosα/2a+Sinα/2b）]
=49.1t
工况三、起重臂沿支腿对角线方向（α=45°）N1最大
Nmax=ΣP/4+[M×（Cosα/2a+Sinα/2b）]
=56.1t
本工况下汽车吊另外三个支腿反力分别为：32.1t，32.1t，8.1t。
（3）汽车吊吊装工况支腿放置于梁跨中位置计算工况
取汽车吊吊装工况下一典型梁作为验算单元。
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图6 汽车吊吊装荷载作用下典型梁跨（单位：t）
注：原则上汽车吊吊装工况时，支腿必须作用于结构柱头处，直接将竖向力传给混凝土柱子，考虑特殊工况无法满足所有的支腿均在混凝土柱头上，故以框架梁作为验算单元。
1）汽车吊最大吊装荷载标准值（Nmax=56.1t）作用下的楼面梁荷载效应
本验算中汽车吊支腿荷载作用于梁最不利位置，考虑楼面梁板自重且考虑1.1的动力系数，荷载效应的最大组合为活载控制，采用midas建模，结构模型荷载作用位置及荷载效应图示：
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图7a midas模型楼面典型梁弯矩图
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图7b midas模型楼面典型梁剪力图
左端弯矩设计值Ml=-611.9kN.m
右端弯矩设计值Mr=-805.8kN.m
跨中弯矩设计值Mm=805.8kN.m
截面最大剪力设计值Vmax=417.6kN
2)楼面梁设计信息：
根据设计图纸知梁截面400x900（mmxmm），左端顶部配筋5C22/2C20，右端顶部配筋8C22 ，箍筋C10@100/200（4），梁底部配筋7C22，环境类别为二a类，梁最外侧钢筋混凝土保护层厚度25mm，混凝土级别C35，钢筋级别HRB400；
跨中抗弯承载力Mrm=fy×As×（h0-0.5x）（按单筋矩形截面计算）
式中：
等效矩形应力值的应力系数α1=1.0
混凝土抗压强度设计值fc=16.7N/mm2
混凝土相对界限受压区高度ξb=0.518
纵向钢筋抗拉强度设计值fy=360N/mm2
纵向钢筋截面积As=2661mm2
受拉钢筋合力点至构件外边缘的距离αs=58mm
截面有效高度h0=h-αs=842mm
混凝土受压区高度x=fy×As/（α1×fc×b）=57mm<ξb×h0=436满足适筋梁要求
跨中抗弯承载力Mrm=fy×As×（h0-0.5x）=778.8kN.m
同理可求得
左端抗弯承载力Mrl=739.9kN.m
右端抗弯承载力Mrr=890.1kN.m
截面抗剪承载力Vr= αcv×ft×b×h0+fyv×（As/s）×h0
式中：
混凝土抗拉强度设计值ft=1.57N/mm2
箍筋抗拉强度设计值fyv=360N/mm2
斜截面混凝土受剪承载力系数αcv=0.7
箍筋截面积Asv=314mm2
截面抗剪承载力Vr= αcv×ft×b×h0+fyv×（As/s）×h0=935kN
3)梁截面强度验算：
Ml＜Mrl，Mr＞Mrr，Vmax＜Vr，Mm＞Mrm跨中弯矩承载力不满足要求，需要施加反顶措施。
(4)反顶钢管截面强度验算
1）反顶钢管设置在梁跨中位置，汽车吊支腿放置于梁跨中位置（反顶钢管正上方）时，此时汽车吊荷载通过混凝土梁全部传递给反顶钢管，反顶钢管工况最不利，反顶钢管截面尺寸取P325*8，材质Q235B。上部荷载为56.1t，反顶措施考虑反顶直至地下三层，以地下室层高最高的地下一层为例（高度为4.8m）。荷载计算如下：
2）强度验算
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图8a 顶管应力图示（Mpa）
3）稳定性验算
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图8b 顶管应力比
顶管在最不利荷载组合下的最大应力σ=-97.21N/mm2，Q235钢材的强度设计值f=215 N/mm2，σ＜f满足强度验算要求。顶管应力比为0.45＜1，满足规范稳定性要求。
（5）反顶钢管设置在梁跨中位置，汽车吊支腿放置于梁1/4跨位置计算工况
取汽车吊吊装工况下一典型梁作为验算单元。
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图9 汽车吊吊装荷载作用下典型梁跨（单位：t）
注：原则上汽车吊吊装工况时，支腿必须作用于结构柱头处，直接将竖向力传给混凝土柱子，考虑特殊工况无法满足所有的支腿均在混凝土柱头上，故以框架梁作为验算单元。
1）汽车吊最大吊装荷载标准值（Nmax=56.1t）作用下的楼面梁荷载效应
本验算中汽车吊支腿荷载作用于梁最不利位置，考虑楼面梁板自重且考虑1.1的动力系数，荷载效应的最大组合为活载控制，采用midas建模，结构模型荷载作用位置及荷载效应图示：
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图10a midas模型楼面典型梁弯矩图
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图10b midas模型楼面典型梁剪力图
左端弯矩设计值Ml=-588.4kN.m
右端弯矩设计值Mr=-550.9kN.m
跨中弯矩设计值Mm=582.6kN.m
截面最大剪力设计值Vmax=-513.1kN
2)楼面梁设计信息：
根据设计图纸知梁截面400x900（mmxmm），左端顶部配筋5C22/2@20，右端顶部配筋8C22 ，箍筋C10@100/200（4），梁底部配筋7C22，环境类别为二a类，梁最外侧钢筋混凝土保护层厚度25mm，混凝土级别C35，钢筋级别HRB400；
跨中抗弯承载力Mrm=fy×As×（h0-0.5x）（按单筋矩形截面计算）
式中：
等效矩形应力值的应力系数α1=1.0
混凝土抗压强度设计值fc=16.7N/mm2
混凝土相对界限受压区高度ξb=0.518
纵向钢筋抗拉强度设计值fy=360N/mm2
纵向钢筋截面积As=2661mm2
受拉钢筋合力点至构件外边缘的距离αs=58mm
截面有效高度h0=h-αs=842mm
混凝土受压区高度x=fy×As/（α1×fc×b）=57mm<ξb×h0=436满足适筋梁要求
跨中抗弯承载力Mrm=fy×As×（h0-0.5x）=778.8kN.m
同理可求得
左端抗弯承载力Mrl=739.9kN.m
右端抗弯承载力Mrr=890.1kN.m
截面抗剪承载力Vr= αcv×ft×b×h0+fyv×（As/s）×h0
式中：
混凝土抗拉强度设计值ft=1.57N/mm2
箍筋抗拉强度设计值fyv=360N/mm2
斜截面混凝土受剪承载力系数αcv=0.7
箍筋截面积Asv=314mm2
截面抗剪承载力Vr= αcv×ft×b×h0+fyv×（As/s）×h0=935kN
3)梁截面强度验算：
Ml<Mrl，Mr<Mrr，Vmax<Vr，Mm<Mrm满足强度验算要求。
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